Gabriel Carlsson machte seine ersten Schritte auf dem Eis in seiner Heimatstadt Örebro, 2.5 Stunden westlich der Hauptstadt Stockholm. 2013 wechselte er in die Organisation des Linköping HC, wo er eine Saison später als 18-Jähriger sein Debüt in der höchsten schwedischen Liga SHL gab. Im folgenden Sommer wurde der talentierte Verteidiger von den Columbus Blue Jackets im NHL-Draft in der 1. Runde an 29. Stelle gezogen.
Nach einer weiteren Saison in Schweden, zum Ende welcher er für Columbus zu fünf Einsätzen in den Playoffs kam, wagte der 195 cm grosse und 92 kg schwere Linksschütze den definitiven Sprung nach Nordamerika und pendelte zwischen der NHL-Franchise im Bundesstaat Ohio und deren Farmteam Cleveland Monsters hin und her. 2022 sicherten sich die Washington Capitals die Rechte am Free Agent, setzten den Schweden allerdings nur in sechs Spielen ein. Den Rest der Saison verbrachte er bei den Hershey Bears (AHL), mit welchen er 2023 den Calder Cup holte.
Im vergangenen Sommer entschloss sich Carlsson für die Rückkehr nach Europa und unterzeichnete einen Vertrag beim südschwedischen Klub Växjö Lakers, wo er in 53 Spielen 29 Punkte (9 Tore, 20 Assists) bei einer Plus-Minus-Bilanz von +22 sammelte. Nun macht der 27-Jährige Gebrauch von seiner Ausstiegsklausel und stösst für die kommenden zwei Jahre zum EVZ.